[ĐS7] SỐ THỰC - &02. Tỉ lệ thức và các vấn đề liên quan

Hướng dẫn giải.

Bài 44.

Bài 45. Ta có:

Nhìn vào kết quả trên ta lập được các tỉ lệ thức:

Bài 46.

Bài 47.

a) Từ 6.63 = 9.42 ta có:

b) Từ 0,24 .1,61 = 0,84 .0,46 ta có:

Bài 48. Từ tỉ lệ thức  ta suy ra được các tỉ lệ thức:

Bài 49.

a) Ta có 

Do đó ta có tỉ lệ thức 

 nên ta không lập được tỉ lệ thức.

Do đó ta có tỉ lệ thức 

Do  nên ta không lập được tỉ lệ thức.

Bài 50. (Gợi ý: Sử dụng tính chất tỉ lệ thức để tìm số còn lại trong ô vuông)

Ô chữ N :

Ô chữ H :

Ô chữ C :

Ô chữ I :

Ô chữ Ư :

Ô chữ Ế :

Ô chữ Y :

Ô chữ Ợ :

Ô chữ B :

Ô chữ U :

Ô chữ L :

Ô chữ T :

Điền các chữ cái vào các ô trống có kết quả tương ứng ta được tên tác phẩm là : « BINH THƯ YẾU LƯỢC ».

Bài 51. Ta có 1,5.4,8 = 2.3,6 (=7,2)

Do đó có 4 tỉ lệ thức:

Bài 52. Ta có:

        A sai

        B sai

        C đúng

        D sai

Vậy chọn C.

Bài 53. Kiểm tra

Ta có thể viết các tỉ số khác cũng có thể rút gọn như trên. Chẳng hạn:

Nhận xét: Với các số nguyên a, b, c ta luôn có 

Bài 54. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Bài 55. Ta có

Bài 56. Gọi x (m) là chiều rộng, y (m) là chiều dài (x, y > 0)

Ta có chu vi hình chữ nhật là 28m ⇒(x+y).2 =28 ⇒ x+y =28 :2=14

Vậy diện tích hình chữ nhật S = 4.10 = 40 (m2)

Bài 57. Gọi số viên bi của ba bạn Minh, Hùng ,Dũng lần lượt là x (viên bi), y (viên bi), z (viên bi).

Số bi của Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2, 4, 5 nghĩa là .

Ba bạn có tất cả 44 viên bi nghĩa là x + y + z = 44.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

Vậy số viên bi của Minh, Hùng, Dũng lần lượt là 8, 16, 20 viên bi.

Bài 58. Gọi số cây trồng được của lớp 7A, 7B lần lượt là x (cây); y (cây).

Tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là 0,8 nghĩa là x : y =0,8 hay .

Lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây nghĩa là y – x = 20.

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Vậy Lớp 7A trồng được 80 cây

Lớp 7B trồng được 100 cây

Hướng dẫn giải.

Bài 59.

Bài 60.

Bài 61. Theo đề bài ta có :

Do đó ta có 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy x =16 ; y = 24 ; z =30

Bài 62. Ta có:  (Nhân cả hai vế của đẳng thức với ).

TH1 : Nếu x = -2 ⇒ y = -5

TH2 : Nếu x = 2 ⇒ y = 5

Cách 2:

⇒ x = 2k; y = 5k.

Ta có: x.y = 10 ⇒ 2k.5k = 10 ⇒ 10k2 = 10 ⇒ k2 = 1 ⇒ k = 1 hoặc k = -1.

+ Nếu k = 1 thì x = 2k = 2; y = 5k = 5.

+ Nếu k = -1 thì x = 2k = -2; y = 5k = -5.

Vậy x = 2 ; y = 5 hoặc x = -2; y = -5.

Bài 63.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

Bài 64. Gọi số học sinh các khối 6,7,8,9 lần lượt là x, y, z, t (học sinh)

Số học sinh bốn khối 6 , 7 , 8 , 9 tỉ lệ với các số 9 ; 8 ; 7 ; 6 nghĩa là :

Số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh nghĩa là y – t = 70.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

Suy ra

Vậy số học sinh khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 315 ; 280 ; 245 ; 210 học sinh

Hướng dẫn giải.

 Bài 65.

+ 8 = 23 chỉ có ước nguyên tố là 2

⇒  viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.  = 0,375

+ 5 chỉ có ước nguyên tố là 5

⇒  viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.  = -1,4

+ 20 = 22.5 có ước nguyên tố là 2 và 5.

⇒  viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.  = 0,65

+ 125 = 53 chỉ có ước nguyên tố là 5.

⇒  viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.  = -0,104

 Bài 66.

+ 6 = 2.3 có ước nguyên tố 3 (khác 2 và 5).

⇒  viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.  = 0,1(6)

+ 11 có ước nguyên tố 11 (khác 2 và 5)

⇒  viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.  = - 0,(45)

+ 9 = 32 có ước nguyên tố 3 (khác 2 và 5)

⇒  viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.  = 0,(4)

+ 18 = 2.32 có 3 là ước nguyên tố (khác 2 và 5)

⇒  viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.  = -0,3(8)

 Bài 67. Các số nguyên tố có một chữ số là 2, 3, 5, 7

Điền vào ô vuông ta được

Trong các phân số trên các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là

Vậy có thể điền 2, 3, 5

 Bài 68. Các phân số đươc viết dưới dạng phân số tối giản là

Xét các mẫu số 8 = 23; 20 = 22.5; 11 = 11; 22 = 2.11; 12 = 22.3; 35 = 5.7; 5 = 5.

Các phân số  thỏa mãn có mẫu dương và mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5. Do đó các phân số trên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Các phân số  có mẫu dương có các ước nguyên tố 3, 11 (khác 2, 5). Do đó các phân số trên được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

 Bài 69.

a) 8,5 : 3 = 2,8(3)

b) 18,7 : 6 = 3,11(6)

c) 58 : 11 = 5,(27)

d) 14,2 : 3,33 = 4,(264)

 Bài 70.

 Bài 71.

 Bài 72. Ta có 0,(31) – 0,3(13) = 0,313131... - 0,31313 ... = 0

Vậy 0,(31) = 0,3(13)

 Bài 73.

7,923 ≈ 7,92 (chữ số bỏ đi là 3 < 5)

17,418 ≈ 17,42 (chữ số bỏ đi là 8 > 5)

79,1364 ≈ 79,14 (chữ số bỏ đi là 6 > 5)

50,401 ≈ 50,40 (chữ số bỏ đi là 1 < 5)

0,155 ≈ 0,16 (chữ số bỏ đi là 5 = 5)

60,996 ≈ 61,00 (chữ số bỏ đi là 6 > 5)

 Bài 74. Điểm trung bình môn Toán học kì I của bạn Cường là:

Vậy điểm trung bình môn Toán học kì I của bạn Cường là 7,3

 Bài 75. (Các bạn tự đo chiều dài lớp học của mình rồi tính toán kết quả).

Ví dụ : Số đo lớp học sau 5 lần đo lần lượt là : 8,24m ; 8,19m ; 8,25m ; 8,3m ; 8,27m.

Vậy chiều dài lớp học gần đúng nhất là : (8,24+8,19+8,25+8,3+8,27) :5 = 8,25(m).

 Bài 76.

- Làm tròn số 76324753

    Đến hàng chục là 76324750 (chữ số bỏ đi là 3 < 5)

    Đến hàng trăm là 76324800 (chữ số bỏ đi là 5 = 5)

    Đến hàng nghìn là 76325000 (chữ số bỏ đi là 7 > 5)

- Làm tròn số 3695

    Đến hàng chục là 3700 (chữ số bỏ đi là 5 = 5)

    Đến hàng trăm là 3700 (chữ số bỏ đi là 9 > 5)

    Đến hàng nghìn là 4000 (chữ số bỏ đi là 6 > 5)

 Bài 77.    495 . 52 ≈ 500 . 50 = 25000. ⇒ Tích phải tìm có 5 chữ số xấp xỉ 25000.

    82,36 . 5,1 ≈ 80. 5 = 400. ⇒ Tích phải tìm có 3 chữ số xấp xỉ 400.

    6730 : 48 ≈ 7000 : 50 = 140. ⇒ Thương phải tìm xấp xỉ 140.

 Bài 78. Ta có 21 in ≈ 21. 2,54 ≈ 53,34 cm.

Làm tròn đến hàng đơn vị ta được 53cm. (chữ số bỏ đi thứ 2 là 3 < 5)

Vậy đường chéo màn hình của chiếc tivi 21 in dài khoảng 53cm.

 Bài 79. Chu vi mảnh vườn: C = (10,234 + 4,7) . 2 = 29,868(m)

Làm tròn đến hàng đơn vị 29,868 ≈ 30. (chữ số thập phân thứ nhất bỏ đi là 8 > 5)

Vậy chu vi mảnh vườn khoảng 30m

Diện tích mảnh vườn: S = 10,234 . 4,7 = 48,0998 (m2).

Làm tròn đến hàng đơn vị 48,0998 ≈ 48. (chữ số thập phân thứ nhất là 0 < 5)

Vậy Diện tích mảnh vườn khoảng 48 m2

 Bài 80. Áp dụng qui ước làm tròn số

trường hợp 1 : Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.

1 lb ≈ 0,45kg ⇒ 1kg ≈ 1 : 0,45 ≈ 2,(2) lb

Kết quả ta làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai 2,(2) ≈ 2,22

Vậy 1kg ≈ 2,22 lb

 Bài 81.

a) A = 14,61 -7,15 + 3,2

Cách 1: A ≈ 15 -7 + 3 = 11

Cách 2: A = 14,61 – 7,15 + 3,2 = 10,66 ≈ 11 (chữ số bỏ đi thứ 2 là 6 > 5)

b) B = 7,56 . 5,173

Cách 1 : B ≈ 8.5 = 40

Cách 2 : B = 7,56. 5,173 = 39,10788 ≈ 39 (chữ số thập phân thứ nhất là 1 < 5)

c) C = 73,95 : 14,2

Cách 1 : C ≈ 74 : 14 ≈ 5,2857 ≈ 5 (chữ số thập phân thứ nhất là 2 < 5)

Cách 2 : C = 73,95 : 14,2 = 5,207746 ≈ 5 (chữ số thập phân thứ nhất là 2 < 5)

Nhận xét : Hai cách làm cho ta hai kết quả xấp xỉ nhau nhưng cách 2 cho ta kết quả với độ chính xác cao hơn , cách 1 lại có thể tính nhẩm dễ dàng hơn.