[GT12] KSHS - 09.Tổng ôn & bài đọc thêm

 

Hướng dẫn giải.

Bài 68.

Bài 69.

Bài 70.

Để làm một cái hộp kim loại hình trụ ít tốn kim loại nhất thì diện tích toàn phần của hình trụ bé nhất.

Ta có

Bài 71.

Bài 72.

Bài 73.

a) f'(x)=3x2+p

Để hàm số f có một cực đại và một cực tiểu thì phương trình f’(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt và f’(x) đối dấu qua các điểm đó. Vật p < 0

⇔ ∆’ = - 3p > 0 hay p < 0 .

Vậy p < 0.

b) Cách 1.

Dạng đồ thị như hình vẽ.

Theo câu b, ta có điều kiện cần và đủ để Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt là giá trị cực đại và cực tiểu trái dấu nhau, nghĩa là yCD.yCT<0 <=> f(x1 ).f(x2 )<0

Bài 74.

Bài 75.

Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại bốn điểm tạo thành 3 đoạn thẳng có độ dai bằng nhau, tức 4 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Kết hợp với điều kiện (*), vậy với m = 9 hoặc m = 1/9 thì đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm, tạo thành 3 đoạn thẳng bằng nhau.

Bài 76.

Bài 77.

Bài 78.

Bài 79.